「香蕉banana,汽車Toyota,美國總統歐巴馬,掉進水溝歐罵罵!」
最近偶然聽到了幾個小學生唸著這些不知道從哪學來的順口溜。想了想這應該是許多人兒時共同的模樣,似乎是人類的天性。
「一歸如一進,見一進成十。二一添作五,逢二進成十。」
這也是順口溜,不過是出自《算學啟蒙》。也或許是這段順口溜曾經很盛行,才讓「二一添作五」這個詞流傳到日常生活中使用。中國自古以來,就很喜歡把數學變成口訣、歌謠和詩詞。例如,戰國時代就有記九九乘法的口訣,跟現在的差別在於,他是從九九八十一開始倒著數起。
根據中研院的說法,這是「升官需要」,因為官吏還是需要一定的書寫(能輸)、算數(會計)能力。不只是文官,武官也需要。後來,商業發達,貨物金錢交易往來,又需要更複雜的數學計算,籌算、珠算,還有各種情境題型,數學的難度又更高了。對商人來說,他們需要數學作為「工具」。所以口訣又很重要了。因為他能幫助商人快速得到答案,進行交易。許多數學公式也是,只要掌握了公式就能得到答案。
但,在這個科技時代,我們學習數學的重點應該不是讓孩子「自動化」思考,自動化這件事應該要交給計算機、電腦,孩子們學習數學的重點應該真的就是要了解那背後的邏輯、享受推理的過程。然後在將來,有機會也能運用自己的推理能力,以及電腦科技的協助,更進一步推展人類的知識邊界,然後想著怎麼把這些知識轉換為程式碼、乾淨的定理公式,讓電腦自動化,讓下一代學習。
就算是九九乘法表,裡面也有很多可以討論的內容:「你覺得哪一欄最難背?為什麼呢?為什麼2的個位數會重複,7好像都不會重複呢?」
公式絕對有學習的必要,公式也非常好用,但不應該只是背誦,也不能為了解題而學公式。應該是學完一切的觀念後,精煉總結成公式。